8. График функции $$y = f(x)$$ — прямая, параллельная прямой $$y = x$$ и пересекающая ось $$y$$ в точке $$(0; -6)$$. Задайте функцию $$y = f(x)$$ формулой.

Решение:

График искомой функции — прямая, значит, она имеет вид $$y = kx + b$$.

1. Параллельность прямой $$y=x$$: Прямая $$y=x$$ имеет угловой коэффициент $$k=1$$. Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты. Следовательно, для искомой функции $$k=1$$.
2. Пересечение оси $$y$$ в точке $$(0; -6)$$: Точка пересечения с осью $$y$$ означает, что при $$x=0$$, $$y=-6$$. Подставим эти значения в уравнение прямой: $$-6 = k(0) + b$$. Отсюда $$b = -6$$.
3. Формула функции: Подставляем найденные значения $$k=1$$ и $$b=-6$$ в уравнение прямой $$y = kx + b$$.

Ответ: $$y = x - 6$$.