6. Какие из следующих линейных функций являются возрастающими: а) $$y = -6x + 7$$; б) $$y = 0,6x - 7$$; в) $$y = 7 + 6x$$; г) $$y = -\frac{1}{6}x$$ ?

Решение:

Линейная функция вида $$y = kx + b$$ является возрастающей, если коэффициент $$k$$ (угловой коэффициент) больше нуля ($$k > 0$$).

1. а) $$y = -6x + 7$$: Здесь $$k = -6$$. Так как $$-6 < 0$$, функция убывающая.
2. б) $$y = 0,6x - 7$$: Здесь $$k = 0,6$$. Так как $$0,6 > 0$$, функция возрастающая.
3. в) $$y = 7 + 6x$$: Это то же самое, что $$y = 6x + 7$$. Здесь $$k = 6$$. Так как $$6 > 0$$, функция возрастающая.
4. г) $$y = -\frac{1}{6}x$$: Здесь $$k = -\frac{1}{6}$$. Так как $$-\frac{1}{6} < 0$$, функция убывающая.

Ответ: б) $$y = 0,6x - 7$$; в) $$y = 7 + 6x$$.