3. Найдите область значений функции y = x² − 6x − 18, если x ∈ [−3; 1].

Вершина параболы находится при \(x=3\), вне заданного отрезка. На отрезке \([-3;1]\) функция убывает, поскольку \(2x-6<0\) для всех его точек. Поэтому наибольшее значение достигается при \(x=-3\), а наименьшее — при \(x=1\).

\(y(-3)=9+18-18=9\); \(y(1)=1-6-18=-23\).

Ответ: область значений — [−23; 9].