3. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке BC = 15, AD = 49, ∠A = 60°, боковые стороны AB и CD отмечены как равные.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между проекциями боковых сторон: (49 − 15) : 2 = 17. В прямоугольном треугольнике у вершины A прилежащий катет равен 17, а гипотенуза — AB. Поэтому cos 60° = 17 / AB, откуда AB = 34. По отметкам CD = AB = 34.

Периметр: P_ABCD = 49 + 15 + 34 + 34 = 132.

Ответ: 132.