8. Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 27,65, DC = 14,15, DK ∥ CB, боковые стороны AD и CB отмечены как равные, а DK — биссектриса угла ADC.

Так как DK ∥ CB, четырёхугольник DCKB — параллелограмм. Поэтому KB = DC = 14,15 и DK = CB. По отметкам AD = CB, значит, AD = DK.

Поскольку DK — биссектриса угла ADC, ∠ADK = ∠KDC. Из параллельности DC и AK следует ∠KDA = ∠DAK; значит, в треугольнике ADK равны противоположные им стороны: AK = DK. Следовательно, AK = AD.

AB = AK + KB, поэтому AD = AK = 27,65 − 14,15 = 13,5. Также CB = 13,5.

Периметр: P_ABCD = 27,65 + 14,15 + 13,5 + 13,5 = 68,8.

Ответ: 68,8.