7. Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 25, DC = 4, высота DM = 12, CB = 20.

Опустим высоту из C на основание AB. Горизонтальная проекция боковой стороны CB равна √(20² − 12²) = 16. Проекция между M и основанием этой высоты равна верхнему основанию DC = 4, поэтому AM = 25 − 16 − 4 = 5.

По теореме Пифагора AD = √(AM² + DM²) = √(5² + 12²) = 13.

Периметр: P_ABCD = 25 + 4 + 20 + 13 = 62.

Ответ: 62.