3. Найдите первый член арифметической прогрессии, если сумма двадцати пяти первых членов прогрессии равна 250 и \(d=3\).

1. Используем формулу суммы: \(S_n=\dfrac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\).
2. Подставим данные: \(250=\dfrac{25}{2}(2a_1+24\cdot3)\).
3. Упростим: \(250=\dfrac{25}{2}(2a_1+72)\), откуда \(20=2a_1+72\).
4. Тогда \(2a_1=-52\), поэтому \(a_1=-26\).

Ответ: \(-26\).