4. Решите неравенство \((x-7)^2<\sqrt{11}(x-7)\).

1. Обозначим \(t=x-7\). Получим \(t^2<\sqrt{11}t\), то есть \(t(t-\sqrt{11})<0\).
2. Произведение отрицательно между корнями, поэтому \(0
3. Возвращаясь к переменной \(x\), получаем \(7

Ответ: \(x\in(7;7+\sqrt{11})\).