3. Найдите x, если OL = 32 см, ∠LOM = 90° и OL = OM.

Треугольник \(LOM\) прямоугольный равнобедренный: \(OL=OM=32\) см.

По теореме Пифагора:

\[x=LM=\sqrt{32^2+32^2}=32\sqrt{2}\text{ см}.\]

Ответ: \(x=32\sqrt{2}\) см.