8. Дуги MN = 46° и NK = 112°. Найдите x = ∠MNK.

Угол \(\angle MNK\) опирается на дугу \(MK\), не содержащую точку \(N\).

\[\overset{\frown}{MK}=360^\circ-46^\circ-112^\circ=202^\circ.\]

Вписанный угол равен половине дуги:

\[x=\frac{202^\circ}{2}=101^\circ.\]

Ответ: \(101^\circ\).