7. Дуга NQ = 200°, ∠MNQ = 25°. Найдите x — величину дуги NM.

Угол \(\angle MNQ=25^\circ\) опирается на дугу \(MQ\), поэтому:

\[\overset{\frown}{MQ}=2\cdot25^\circ=50^\circ.\]

Сумма дуг окружности равна \(360^\circ\):

\[x=\overset{\frown}{NM}=360^\circ-200^\circ-50^\circ=110^\circ.\]

Ответ: \(110^\circ\).