3. Найдите значение: а) $C_4^4$; б) $C_5^5$; в) $C_{23}^0$; г) $C_{34}^2$; д) $C_{30}^2$; е) $C_{101}^{101}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение: а) $C_4^4$; б) $C_5^5$; в) $C_{23}^0$; г) $C_{34}^2$; д) $C_{30}^2$; е) $C_{101}^{101}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства $C_n^0=C_n^n=1$ и формулу сочетаний.

а) $C_4^4=1$; б) $C_5^5=1$; в) $C_{23}^0=1$; г) $C_{34}^2=\frac{34\cdot33}{2}=561$; д) $C_{30}^2=\frac{30\cdot29}{2}=435$; е) $C_{101}^{101}=1$.

Ответ: 1; 1; 1; 561; 435; 1.

3. Найдите значение: а) \(C_4^4\); б) \(C_5^5\); в) \(C_{23}^0\); г) \(C_{34}^2\); д) \(C_{30}^2\); е) \(C_{101}^{101}\).