3. Найдите значение выражения 4⁻¹⁰ ⋅ (4³)⁴.

Решение:

Для упрощения выражения используем свойства степеней:

1. Сначала раскроем скобки, возведя степень в степень: \( (4^3)^4 = 4^{3 \cdot 4} = 4^{12} \).
2. Теперь перемножим степени с одинаковым основанием, складывая показатели: \( 4^{-10} \cdot 4^{12} = 4^{-10 + 12} = 4^2 \).
3. Вычислим результат: \( 4^2 = 16 \).

Ответ: 16.