6. а) Найдите корень уравнения 5х² = 35х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:\[ 5x^2 - 35x = 0 \]
2. Вынесем общий множитель (5x) за скобки:\[ 5x(x - 7) = 0 \]
3. Приравняем каждый множитель к нулю:\[ 5x = 0 \quad \text{или} \quad x - 7 = 0 \]
4. Найдем корни:\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 7 \]
5. Выберем меньший корень: Меньший корень равен 0.

Ответ: 0