3. Найдите значение выражения: \(8 \frac{2}{5} + 6 \frac{4}{5} - 3 \frac{3}{5} - 4 \frac{2}{5}\).

Решение:

Сначала сложим целые части:

\( 8 + 6 = 14 \)

Затем сложим дробные части:

\( \frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{2+4}{5} = \frac{6}{5} \)

Получаем \(14 + \frac{6}{5}\). Преобразуем \(\frac{6}{5}\) в смешанное число: \( \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \).

Теперь выражение стало: \( 14 + 1 \frac{1}{5} = 15 \frac{1}{5} \).

Теперь вычтем остальные дроби:

\( 15 \frac{1}{5} - 3 \frac{3}{5} - 4 \frac{2}{5} \)

Для вычитания \(3 \frac{3}{5}\) из \(15 \frac{1}{5}\) нужно преобразовать \(15 \frac{1}{5}\):

\( 15 \frac{1}{5} = 14 + 1 + \frac{1}{5} = 14 + \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 14 \frac{6}{5} \)

Вычитаем:

\( 14 \frac{6}{5} - 3 \frac{3}{5} = (14 - 3) + (\frac{6}{5} - \frac{3}{5}) = 11 + \frac{3}{5} = 11 \frac{3}{5} \)

Теперь вычтем последнюю дробь:

\( 11 \frac{3}{5} - 4 \frac{2}{5} = (11 - 4) + (\frac{3}{5} - \frac{2}{5}) = 7 + \frac{1}{5} = 7 \frac{1}{5} \)

Ответ: \(7\frac{1}{5}\).