Чтобы узнать, сколько всего килограммов картофеля помещается в обоих мешках, нужно сложить количество картофеля в каждом мешке.
\( 14\frac{1}{6} + 15\frac{2}{6} \)
Сначала сложим целые части:
\( 14 + 15 = 29 \)
Затем сложим дробные части:
\( \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} \)
Сократим дробную часть:
\( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
Теперь сложим целую и дробную части:
\( 29 + \frac{1}{2} = 29\frac{1}{2} \)
Ответ: В обоих мешках помещается \(29\frac{1}{2}\) кг картофеля.