3. Найдите значение выражения $$\frac{4x-25y}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}} - 3\sqrt{y}$$, если $$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$$.

1. Преобразуем числитель дроби: $$4x - 25y = (2\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$$.
2. Сократим дробь: $$\frac{(2\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(2\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{2\sqrt{x}-5\sqrt{y}} = 2\sqrt{x} + 5\sqrt{y}$$.
3. Подставим значение $$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$$ и вычислим: $$2\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - 3\sqrt{y} = 2\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 2(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 2 \times 4 = 8$$.