3. Найдите значение выражения \(\sqrt{51}\sqrt{12} / \sqrt{17}\).

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \(\sqrt{51}\sqrt{12} = \sqrt{51 \cdot 12} = \sqrt{612}\).
2. Разложим 612 на множители: 612 = 17 \(\cdot 36 = 17 \cdot 6^2\).
3. Извлечем корень: \(\sqrt{612} = \sqrt{17 \cdot 6^2} = 6\sqrt{17}\).
4. Теперь разделим: \(6\sqrt{17} / \sqrt{17}\).
5. Сократим \(\sqrt{17}\), получим 6.

Ответ: 6