4. Решите уравнение x² + 3x = 10. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:
2. \(x^2 + 3x - 10 = 0\)
3. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
4. D = \(3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49\)
5. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
6. \(x_1 = (-3 + \sqrt{49}) / (2 \cdot 1) = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2\)
7. \(x_2 = (-3 - \sqrt{49}) / (2 \cdot 1) = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5\)
8. Сравним корни и выберем больший: 2 > -5.

Ответ: 2