3. Найти ∠A и ∠C. Угол ABC равен 37°, AB — диаметр окружности.

Поскольку AB — диаметр, по теореме Фалеса:

\(\angle ACB=90^\circ\).

Тогда в треугольнике ABC:

\(\angle A=180^\circ-37^\circ-90^\circ=53^\circ\).

Ответ: \(\angle A=53^\circ,\ \angle C=90^\circ\).