4. Найти ∠ACD и ∠AOD. Угол ABD равен 40°.

Углы ABD и ACD — вписанные и опираются на одну дугу AD, поэтому:

\(\angle ACD=\angle ABD=40^\circ\).

Центральный угол AOD, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного:

\(\angle AOD=2\angle ABD=2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle ACD=40^\circ,\ \angle AOD=80^\circ\).