6. Найти ∠BCD. По рисунку ∠ABC=20°, AD — диаметр окружности.

Углы BAC и BDC опираются на одну дугу BC, поэтому \(\angle BDC=\angle BAC\). Так как по рисунку \(\angle ABC=20^\circ\), а AD — диаметр, угол ABD является прямым:

\(\angle ABD=90^\circ\).

Следовательно, \(\angle CBD=\angle ABD-\angle ABC=90^\circ-20^\circ=70^\circ\).

Кроме того, \(\angle BDC=20^\circ\). Тогда в треугольнике BCD:

\(\angle BCD=180^\circ-70^\circ-20^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BCD=90^\circ\).