3. Найти: ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; A, O, D лежат на одной прямой, B, O, E — на одной прямой, F, O, C — на одной прямой.

Так как OB и OE — противоположные лучи, а OA и OD — противоположные лучи, вертикальные углы ∠AOB и ∠DOE равны. Следовательно, ∠DOE = 55°.

∠COE = 180° − ∠COD − ∠DOE = 180° − 25° − 55° = 100°.

Луч OF противоположен лучу OC, поэтому ∠FOE и ∠COE — смежные:

∠FOE = 180° − 100° = 80°.

Ответ: ∠FOE = 80°.