3. Найти угол ADC, ACD и сторону BC, если ∠1 = ∠2, ∠ACB = 58°, ∠ABC = 102°, DC = 8 см.

По рисунку ∠1 и ∠2 — углы BAC и CAD. Поскольку они равны, AC является биссектрисой угла BAD.

1. В треугольнике ABC: ∠BAC = 180° − 58° − 102° = 20°.
2. Значит, ∠CAD = 20°.
3. На рисунке отмечено равенство AB = AD. Вместе с общей стороной AC и равными углами BAC и CAD это даёт равенство △ABC и △ADC по двум сторонам и углу между ними.
4. Соответствующие элементы равных треугольников равны: ∠ADC = ∠ABC = 102°, ∠ACD = ∠ACB = 58°, BC = DC = 8 см.

Ответ: ∠ADC = 102°, ∠ACD = 58°, BC = 8 см.