8. На рисунке AO = OB и DO = OC. Доказать равенство отрезков AD и BC.

Рассмотрим треугольники AOD и BOC.

1. AO = OB и DO = OC по условию.
2. ∠AOD = ∠BOC — вертикальные углы, следовательно, они равны.
3. Значит, △AOD = △BOC по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие стороны равных треугольников равны, поэтому AD = BC.