3. Параллелограмм ABCD: BE ⟂ AD, BE = 5; BF ⟂ CD, BF = 4; ∠ADC = 150°. Найти площадь.

Сначала найдём сторону CD. Высота параллелограмма к основанию AD равна произведению стороны CD на синус угла между CD и AD:

\(BE=CD\cdot\sin150^\circ.\)

Так как \(\sin150^\circ=\frac12\), получаем \(CD=5\div\frac12=10\).

Поскольку BF — высота к стороне CD, площадь равна:

\(S=CD\cdot BF=10\cdot4=40.\)

Ответ: 40.