4. Параллелограмм ABCD: диагонали AC = 9 и BD = 8 пересекаются под углом 45°. Найти площадь.

Площадь параллелограмма через диагонали и угол между ними вычисляется по формуле \(S=\frac12d_1d_2\sin\varphi\):

\(S=\frac12\cdot9\cdot8\cdot\sin45^\circ=36\cdot\frac{\sqrt2}{2}=18\sqrt2.\)

Ответ: \(18\sqrt2\).