3. Параллелограмм ABCD. Диагональ AC; угол между AB и AC при A равен 41°, угол между BC и AC при C равен 32°. Найти ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Так как AB ∥ CD, угол между AC и CD равен углу между AC и AB: 41°. Поэтому ∠C = 41° + 32° = 73°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — дополнительные:

∠A = ∠C = 73°; ∠B = ∠D = 180° − 73° = 107°.

Ответ: ∠A = 73°, ∠B = 107°, ∠C = 73°, ∠D = 107°.