3. Представьте в виде степени с основанием а выражение: 1) $$a^{-3} \cdot a^5$$; 2) $$a^6 : a^{-8}$$; 3) $$(a^5)^{-3} \cdot a^{18}$$

Пошаговое решение:

• 1) $$a^{-3} \cdot a^5$$
  • При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{-3+5} = a^2$$.
• 2) $$a^6 : a^{-8}$$
  • При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^{6 - (-8)} = a^{6+8} = a^{14}$$.
• 3) $$(a^5)^{-3} \cdot a^{18}$$
  • Сначала возводим степень в степень: $$(a^5)^{-3} = a^{5 · (-3)} = a^{-15}$$.
  • Затем умножаем полученную степень на $$a^{18}$$: $$a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15+18} = a^3$$.

Ответ: 1) $$a^2$$; 2) $$a^{14}$$; 3) $$a^3$$.