3. Преобразуйте в дробь: a) \(x+y - \frac{x^2+y^2}{x-y}\) б) \(\frac{c^2+d^2}{c+d} + c-d\)

Решение:

a) Приведём к общему знаменателю \( x-y \).

\( x+y - \frac{x^2+y^2}{x-y} = \frac{(x+y)(x-y) - (x^2+y^2)}{x-y} = \frac{x^2-y^2 - x^2-y^2}{x-y} = \frac{-2y^2}{x-y} \)

б) Приведём к общему знаменателю \( c+d \).

\( \frac{c^2+d^2}{c+d} + c-d = \frac{c^2+d^2 + (c-d)(c+d)}{c+d} = \frac{c^2+d^2 + c^2-d^2}{c+d} = \frac{2c^2}{c+d} \)

Ответ: а) \(\frac{-2y^2}{x-y}\); б) \(\frac{2c^2}{c+d}\).