3. При каком значении х векторы $$\vec{a}(-3;x)$$ и $$\vec{b}(12;3)$$ перпендикулярны?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем условие перпендикулярности векторов: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$$.
2. Шаг 2: Вычисляем скалярное произведение:
   \( \vec{a} \cdot \vec{b} = (-3) \cdot 12 + x \cdot 3 \)
   \( \vec{a} \cdot \vec{b} = -36 + 3x \)
3. Шаг 3: Приравниваем скалярное произведение к нулю и решаем уравнение:
   \( -36 + 3x = 0 \)
   \( 3x = 36 \)
   \( x = 12 \)

Ответ: 12