3. Расстояние между двумя селами на местности равно 12,8 км. a) Найдите расстояние между селами на карте, если масштаб карты 1:400 000. б) Найдите масштаб карты, если расстояние между селами на карте равно 1,6 см.

a) Масштаб 1:400 000 означает, что 1 см на карте соответствует 400 000 см на местности. Сначала переведем 400 000 см в километры: 400 000 см = 4000 метров = 4 километра. Таким образом, 1 см на карте соответствует 4 км на местности. Расстояние на местности 12,8 км, поэтому расстояние на карте равно 12,8 / 4 = 3,2 см.

б) Сначала переведем расстояние на местности в сантиметры: 12,8 км = 12,8 * 1000 * 100 = 1 280 000 см. Расстояние на карте 1,6 см. Масштаб это отношение расстояния на карте к расстоянию на местности, поэтому масштаб равен 1,6 / 1 280 000 = 1 / 800 000. Масштаб 1:800 000.

Ответ: а) 3,2 см; б) 1:800 000