3. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 2/3 меньшего.

Решение:

1. Пусть большее число равно \( x \), а меньшее — \( y \).
2. По условию, \( x - y = 33 \).
3. Также по условию, \( 0.3x = \frac{2}{3}y \).
4. Преобразуем второе уравнение:

\( \frac{3}{10}x = \frac{2}{3}y \)
\( x = \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{3}y \)
\( x = \frac{20}{9}y \)

5. Подставим \( x \) в первое уравнение:

\( \frac{20}{9}y - y = 33 \)
\( \frac{11}{9}y = 33 \)
\( y = 33 \cdot \frac{9}{11} = 3 \cdot 9 = 27 \)

6. Найдем \( x \):

\( x = 33 + y = 33 + 27 = 60 \)

Ответ: Большее число — 60, меньшее число — 27.