3. Решение задач с записью в тетради. № 2. В параллелограмме ABCD угол B равен 120°, BK — биссектриса угла ABD, AK = KD, диагональ BD равна 5 см. Найти периметр ABCD (обратить внимание на то, что данный параллелограмм является ромбом).

По примечанию параллелограмм является ромбом. Пусть его сторона равна a. В треугольнике ABD стороны AB и AD равны a, а угол BAD равен 180° − 120° = 60°.

По теореме косинусов для диагонали BD: BD² = a² + a² − 2a² · cos 60° = a². Значит, BD = a. Так как BD = 5 см, сторона ромба равна 5 см.

Периметр: P = 4 · 5 = 20 см.

Ответ: 20 см.