3. Решите графически уравнение: $$\begin{cases} x + y = 3 \\ x^2 + y^2 = 9 \end{cases}$$

Решение:

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики двух уравнений и найти точки их пересечения.

1. Первое уравнение: $$x + y = 3$$. Это уравнение прямой. Преобразуем его к виду $$y = 3 - x$$. Построим график, найдя две точки. Например, если $$x = 0$$, то $$y = 3$$; если $$y = 0$$, то $$x = 3$$.
2. Второе уравнение: $$x^2 + y^2 = 9$$. Это уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом $$r = \sqrt{9} = 3$$.
3. Построение графиков: Построим прямую $$y = 3 - x$$ и окружность $$x^2 + y^2 = 9$$ на одной координатной плоскости.
4. Точки пересечения: Графики пересекаются в двух точках: (0, 3) и (3, 0).

Ответ: (0; 3), (3; 0)