3. Решите квадратное уравнение: \(x^2 - 5x + 6 = 0\)

Решение:

Определим коэффициенты квадратного уравнения: \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\).

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \]

Ответ: \(x_1 = 3, x_2 = 2\).