3. Решите неравенства: а) −(4x + 1) ≤ 3(x + 9); б) x² − (x + 3)(x − 3) < 3x; в) (x + 3)/4 − x/2 ≥ 3.

а) \(-(4x+1)\leq3(x+9)\).

\(-4x-1\leq3x+27\), поэтому \(-7x\leq28\), то есть \(x\geq-4\).

б) \(x^2-(x+3)(x-3)<3x\).

Так как \((x+3)(x-3)=x^2-9\), получаем \(9<3x\), поэтому \(x>3\).

в) \(\frac{x+3}{4}-\frac{x}{2}\geq3\).

Умножим на 4: \(x+3-2x\geq12\), откуда \(-x\geq9\), поэтому \(x\leq-9\).

Ответ: а) \(x\geq-4\); б) \(x>3\); в) \(x\leq-9\).