8. Решите неравенства: а) (2x − 3)(x + 1) > x² + 17; б) 11 − x ≥ (x + 1)²; в) −3x² ≤ 9x.

а) \(2x^2-x-3>x^2+17\), поэтому \(x^2-x-20>0\). Разложение: \((x-5)(x+4)>0\). Следовательно, \(x<-4\) или \(x>5\).

б) \(11-x\geq x^2+2x+1\), поэтому \(x^2+3x-10\leq0\). Разложение: \((x+5)(x-2)\leq0\). Следовательно, \(-5\leq x\leq2\).

в) \(-3x^2\leq9x\), или \(x(x+3)\geq0\). Следовательно, \(x\leq-3\) или \(x\geq0\).

Ответ: а) \((-∞;-4)\cup(5;+∞)\); б) \([-5;2]\); в) \((-∞;-3]\cup[0;+∞)\).