6. Решите неравенства: а) x² − 2x − 8 < 0; б) 2x² − 5x + 3 ≥ 0; в) x² − 1 < 0.

а) \(x^2-2x-8=(x-4)(x+2)\). Произведение отрицательно между корнями: \(-2<x<4\).

б) \(2x^2-5x+3=(2x-3)(x-1)\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями: \(x\leq1\) или \(x\geq\frac{3}{2}\).

в) \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Получаем \(-1<x<1\).

Ответ: а) \((-2;4)\); б) \((-∞;1]\cup[\frac{3}{2};+∞)\); в) \((-1;1)\).