3. Решите систему неравенств: {3-2x ≥ 0, 3x + 1 > 0.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство: \( 3 - 2x \ge 0 \)
   \( -2x \ge -3 \)
   Разделим обе части на -2 и изменим знак неравенства:
   \( x \le \frac{-3}{-2} \)
   \( x \le 1.5 \)
2. Второе неравенство: \( 3x + 1 > 0 \)
   \( 3x > -1 \)
   \( x > \frac{-1}{3} \)

Теперь найдём пересечение решений: \( x \le 1.5 \) и \( x > -\frac{1}{3} \).
Это означает, что \( x \) должен быть больше, чем \( -\frac{1}{3} \), но меньше или равен \( 1.5 \).

В виде интервала это записывается как \( (-\frac{1}{3}; 1.5] \).

Ответ: \( -\frac{1}{3} < x \le 1.5 \).