4. Известно, что 1,2 < x < 1,3 и 2,7 < y < 2,8. Оцените величину х + 2у.

Решение:

У нас есть два неравенства:

• \( 1.2 < x < 1.3 \)
• \( 2.7 < y < 2.8 \)

Чтобы оценить \( x + 2y \), сначала умножим второе неравенство на 2:

\( 2 \cdot 2.7 < 2y < 2 \cdot 2.8 \)
\( 5.4 < 2y < 5.6 \)

Теперь сложим неравенства для \( x \) и \( 2y \):

\( 1.2 + 5.4 < x + 2y < 1.3 + 5.6 \)
\( 6.6 < x + 2y < 6.9 \)

Таким образом, величина \( x + 2y \) находится в пределах от 6.6 до 6.9.

Ответ: \( 6.6 < x + 2y < 6.9 \).