5. При каких значениях х функция у = 2 – 4х принимает отрицательные значения?

Решение:

Чтобы функция \( y = 2 - 4x \) принимала отрицательные значения, её значение должно быть меньше нуля:

\( y < 0 \)

Подставим выражение для \( y \):

\( 2 - 4x < 0 \)

Теперь решим это неравенство относительно \( x \):

1. Вычтем 2 из обеих частей: \( -4x < -2 \)
2. Разделим обе части на -4. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: \( x > \frac{-2}{-4} \)
3. Упростим: \( x > \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x > \frac{1}{2} \).