3. Решите систему уравнений: [2(3x-y)-5-2x-3y. [5-ix-2y1-42-16.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение:
   \( 2(3x-y)-5-2x-3y = 0 \)
   \( 6x - 2y - 5 - 2x - 3y = 0 \)
   \( 4x - 5y - 5 = 0 \)
   \( 4x - 5y = 5 \).
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение:
   \( 5 - (x - 2y) = 4x - 16 \)
   \( 5 - x + 2y = 4x - 16 \)
   \( 5 + 16 = 4x + x - 2y \)
   \( 21 = 5x - 2y \)
   \( 5x - 2y = 21 \).
3. Шаг 3: Теперь у нас есть система:
   \( 4x - 5y = 5 \)
   \( 5x - 2y = 21 \).
4. Шаг 4: Умножим первое уравнение на 2, а второе на -5, чтобы избавиться от y:
   \( 8x - 10y = 10 \)
   \( -25x + 10y = -105 \).
5. Шаг 5: Сложим полученные уравнения:
   \( (8x - 10y) + (-25x + 10y) = 10 + (-105) \)
   \( -17x = -95 \)
   \( x = \frac{-95}{-17} = \frac{95}{17} \).
6. Шаг 6: Подставим значение x в первое упрощенное уравнение \( 4x - 5y = 5 \):
   \( 4 \cdot \frac{95}{17} - 5y = 5 \)
   \( \frac{380}{17} - 5y = 5 \)
   \( -5y = 5 - \frac{380}{17} \)
   \( -5y = \frac{85 - 380}{17} \)
   \( -5y = \frac{-295}{17} \)
   \( y = \frac{-295}{17 \cdot (-5)} = \frac{295}{85} \).
7. Шаг 7: Сократим дробь для y, разделив числитель и знаменатель на 5:
   \( y = \frac{59}{17} \).

Ответ: \( x = \frac{95}{17}, y = \frac{59}{17} \)