3. Решите систему уравнений: a) { 1/5(x + y) = 2, 1/4(x - y) = 1; }

Краткое пояснение:

Для решения системы сначала упростим уравнения, избавившись от дробей, а затем решим методом сложения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение: x + y = 2 * 5 ⇒ x + y = 10.
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение: x - y = 1 * 4 ⇒ x - y = 4.
3. Шаг 3: Теперь имеем систему:
   x + y = 10
x - y = 4
4. Шаг 4: Сложим два уравнения системы: (x + y) + (x - y) = 10 + 4.
5. Шаг 5: Упростим полученное уравнение: 2x = 14 ⇒ x = 7.
6. Шаг 6: Подставим найденное значение x = 7 в первое упрощенное уравнение: 7 + y = 10.
7. Шаг 7: Решим полученное уравнение: y = 3.
8. Шаг 8: Проверка: Подставим x=7 и y=3 в исходные уравнения.
   Первое уравнение: 1/5(7 + 3) = 1/5(10) = 2 (верно).
   Второе уравнение: 1/4(7 - 3) = 1/4(4) = 1 (верно).

Ответ: x = 7, y = 3