3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x + y = 15 \\ x = 2y \end{cases}\)

Решение:

Воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения системы известно, что \( x = 2y \). Подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\( (2y) + y = 15 \)

\( 3y = 15 \)

Разделим обе части уравнения на 3:

\( y = \frac{15}{3} \)

\( y = 5 \)

Теперь, когда мы нашли значение \( y \), подставим его во второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\( x = 2y \)

\( x = 2(5) \)

\( x = 10 \)

Таким образом, решение системы — это пара чисел \( (10; 5) \).

Ответ: \( (10; 5) \).