3. Решите систему уравнений методом сложения: 3) {2x - 3y = 8, 7x - 5y = -5.

Решение:

Решим систему методом сложения.

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при $$y$$ стали противоположными:

$$5(2x - 3y) = 5(8) \rightarrow 10x - 15y = 40$$

$$3(7x - 5y) = 3(-5) \rightarrow 21x - 15y = -15$$

Теперь вычтем второе новое уравнение из первого нового уравнения:

$$(10x - 15y) - (21x - 15y) = 40 - (-15)$$

$$10x - 15y - 21x + 15y = 40 + 15$$

$$-11x = 55$$

$$x = -5$$

Теперь подставим значение $$x = -5$$ в первое исходное уравнение:

$$2(-5) - 3y = 8$$

$$-10 - 3y = 8$$

$$-3y = 8 + 10$$

$$-3y = 18$$

$$y = -6$$

Ответ: (-5; -6).