Решите систему уравнений методом подстановки: 2(x+2y)-3(x - y) = 5, 3) (4(x+3y)-3y = 17;

Решение:

Решим систему методом подстановки.

Сначала раскроем скобки в обоих уравнениях:

1) $$2x + 4y - 3x + 3y = 5 \rightarrow -x + 7y = 5$$

2) $$4x + 12y - 3y = 17 \rightarrow 4x + 9y = 17$$

Теперь решим полученную систему:

$$-x + 7y = 5$$

$$4x + 9y = 17$$

Из первого уравнения $$-x + 7y = 5$$ выразим $$x$$:

$$x = 7y - 5$$

Подставим это выражение для $$x$$ во второе уравнение:

$$4(7y - 5) + 9y = 17$$

$$28y - 20 + 9y = 17$$

$$37y = 17 + 20$$

$$37y = 37$$

$$y = 1$$

Теперь найдем $$x$$, подставив $$y=1$$ в уравнение $$x = 7y - 5$$:

$$x = 7(1) - 5$$

$$x = 7 - 5$$

$$x = 2$$

Ответ: (2; 1).