3. Решите уравнение: \( \frac{3x - 1}{8} - \frac{2x + 3}{12} - 5 = 0 \).

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй — на 2:

\[ \frac{3(3x - 1)}{24} - \frac{2(2x + 3)}{24} - 5 = 0 \]

Выполним умножение в числителях:

\[ \frac{9x - 3}{24} - \frac{4x + 6}{24} - 5 = 0 \]

Теперь вычтем одну дробь из другой:

\[ \frac{(9x - 3) - (4x + 6)}{24} - 5 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{9x - 3 - 4x - 6}{24} - 5 = 0 \]

Приведём подобные слагаемые в числителе:

\[ \frac{5x - 9}{24} - 5 = 0 \]

Перенесём 5 в правую часть уравнения:

\[ \frac{5x - 9}{24} = 5 \]

Умножим обе части уравнения на 24:

\[ 5x - 9 = 5 \cdot 24 \]

\( 5x - 9 = 120 \)

Прибавим 9 к обеим частям:

\[ 5x = 120 + 9 \]

\( 5x = 129 \)

Разделим обе части на 5:

\[ x = \frac{129}{5} \]

\( x = 25.8 \)

Ответ: \( x = 25.8 \).