3. Решите уравнение графическим способом: 3^x-1 = 2 - x.

Решение:

Построим графики двух функций: \( y = 3^{x-1} \) и \( y = 2 - x \).

График первой функции \( y = 3^{x-1} \) — показательная функция. График второй функции \( y = 2 - x \) — прямая.

Найдём точку пересечения графиков. При \( x=1 \), \( y = 3^{1-1} = 3^0 = 1 \) и \( y = 2 - 1 = 1 \).

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 1).

Ответ: \( x = 1 \).