3. Решите уравнение: x/2 - (3-x)/3 = 4

Решение:

1. Приведем обе части уравнения к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.
2. Умножим обе части уравнения на 6:
3. \[ 6 \times \left( \frac{x}{2} - \frac{3-x}{3} \right) = 6 \times 4 \]
4. \[ 3x - 2(3-x) = 24 \]
5. Раскроем скобки:
6. \[ 3x - 6 + 2x = 24 \]
7. Приведем подобные слагаемые:
8. \[ 5x - 6 = 24 \]
9. Перенесем -6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
10. \[ 5x = 24 + 6 \]
11. \[ 5x = 30 \]
12. Разделим обе части на 5:
13. \[ x = \frac{30}{5} \]
14. \[ x = 6 \]

Ответ: 6