3. Решите уравнение: x/2 - (3-x)/3 = 4

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей, который равен 6.
2. Умножим обе части уравнения на 6:
3. \( 6 \cdot \left( \frac{x}{2} - \frac{3-x}{3} \right) = 6 \cdot 4 \)
4. \( 6 \cdot \frac{x}{2} - 6 \cdot \frac{3-x}{3} = 24 \)
5. \( 3x - 2(3-x) = 24 \)
6. Раскроем скобки:
7. \( 3x - 6 + 2x = 24 \)
8. Приведем подобные слагаемые:
9. \( 5x - 6 = 24 \)
10. Прибавим 6 к обеим частям уравнения:
11. \( 5x = 24 + 6 \)
12. \( 5x = 30 \)
13. Разделим обе части на 5:
14. \( x = \frac{30}{5} \)
15. \( x = 6 \)

Ответ: 6